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    title: Teoría de singularidades en el estudio de bifurcación
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    name part: Bonfili, Paola.
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    name part: Cendra, Hernán
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  type of resource: text
  genre: bibliography
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    date issued: 1999
    issuance: monographic
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    extent: 90 h. : il. ; 30 cm..
  abstract: Introducción: El uso de la teoría de singularidades en la teoría de bifurcación ha sido desarrollado con éxito en varios trabajos, ver por ejemplo [26, 25, 27, 28]. Hay una gran variedad de problemas relacionados con soluciones múltiples, es decir bifurcaciones, que puede tratarse con los métodos descriptos en esta tesis. Por ejemplo: el estudio de soluciones estacionarias de sistemas de evolución y el estudio de solucionse de sistemas de ecuaciones diferenciales, que se pueden reducir por medio del proceso de Lyapunov-Schmidt a resolver un sistema finito de ecuaciones, por ejemplo la bifurcación de Hopf, ver [15, 29, 32, 42]. Un tratamiento de la reducción de Lyapunov-Schmidt, se puede encontrar en [26, 46, 52, 17]. La mayor parte de los teoremas aquí presentados se encuentran en [26, 25]. Daremos a continuación una breve descripción heurística de las ideas involucradas en esta tesis, del trabajo realizado y los objetivos perseguidos. Consideremos la ecuación g(x,landa) = O, (O.1) donde g es una función de clase C~ que depende de la variable de estado ... y del parámetro ..., llamado parámetro de bifurcación, y toma valores en ... En general supondremos que ... satisface esta ecuación y trabajaremos en una vecindad de este punto. Entendemos por bifurcación un cambio en la cantidad de soluciones de (O.1) x = x(landa), cerca de (O,O), cuando el parámetro landa cruza un valor crítico. Llamamos diagrama de bifurcación al conjunto solución de (O.1) cerca de (O,O). En forma descriptiva diremos que dos ecuaciones como (O.1) son equivalentes si sus conjuntos solución son "cualitativamente iguales" cerca de (O,O). Dada g queremos dar una caracterización de todas las funciones equivalentes a g. Llamamos problema del reconocimiento a encontrar esta caracterización. Generalizamos el problema (O.1) para estudiar una ecuación de la forma G(x, landa, alfa) = O, (O.2) donde alfa = ... representa k parámetros auxiliares. Llamaremos a G un desenvolvimiento de g si para alfa = O tene…
  note: Paola Bonfili.
  note: Director de tesis: Hernán Cendra.
  note: "Tesis de Magíster en Matemática".
  note: Tesis(magíster)--Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática, 1999.
  note: Incluye referencias bibliográficas.
  subject:
    topic: Matemática
  subject:
    topic: Teoría de la bifurcación
  subject:
    topic: Ecuaciones diferenciales
  classification: 040
  record info:
    record creation date: 041125
    record change date: 20180221102233.0
    record identifier: MAT.inmabb007072