Algunos resultados sobre conjuntos semialgebraicos y aproximación algebraica de variedades /
El trabajo que sigue consta de dos capítulos. En ambos se obtienen resultados independientes, aunque el segundo se basa en parte del primero. Cada capítulo comienza con una introducción en la cual se intenta dar un panorama de los resultados obtenidos y su conexión con otros trabajos sobre los tema...
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| Autor Corporativo: | |
| Otros Autores: | |
| Formato: | Libro |
| Idioma: | Spanish |
| Publicado: |
1983.
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| Materias: | |
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| 245 | 1 | 0 | |a Algunos resultados sobre conjuntos semialgebraicos y aproximación algebraica de variedades / |c Hernán Cendra. |
| 260 | |c 1983. | ||
| 300 | |a 66 p. | ||
| 500 | |a Director: María Inés Platzeck, Raúl A. Chiappa. | ||
| 500 | |a "Tesis doctoral". | ||
| 502 | |a Tesis (doctoral)--Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática, 1983. | ||
| 504 | |a Incluye referencias bibliográficas (p. 64-66). | ||
| 520 | |a El trabajo que sigue consta de dos capítulos. En ambos se obtienen resultados independientes, aunque el segundo se basa en parte del primero. Cada capítulo comienza con una introducción en la cual se intenta dar un panorama de los resultados obtenidos y su conexión con otros trabajos sobre los temas tratados. CAPITULO I-INTRODUCCION. Haremos a continuación un comentario sintético, referido a los objetivos de cada uno de los párrafos de este capítulo. Solo los párrafos 1. y 2. sirven de base al capítulo siguiente. 1. CONJUNTOS SEMIALGEBRAICOS Y FUNCIONES EFECTIVAS:Un "conjunto semialgebraico", es un conjunto de puntos de un espacio afin sobre un cuerpo real cerrado dado, cuyas coordenadas satisfacen a un sistema de ecuaciones e inecuaciones polinomiales. Una "función efectiva" es una función de un conjunto semialgebraico en otro, cuyo gráfico es un conjunto semialgebraico. La afirmación de que un conjunto semialgebraico se transforma en un conjunto semialgebraico por una transformación lineal, constituye esencialmente el Teorema de Tarski.Este párrafo está destinado a una exposición de lo que acabamos de indicar, y además a estudiar diversas propiedades conectadas, algunas de las cuales han sido consideradas en la literatura sobre el tema, aunque la versión que se da aquí es más adecuada a los fines de este trabajo. En particular, nos es peciso referirnos de un modo suficientemente explícito a las raíces de un polinomio mónico como función de los coeficientes. Debemos destacar que este es el objetivo más importante de este párrafo, y el Teorma de Tarski resulta como consecuencia. Si bien en este párrafo se establecen los resultados para un cuerpo real cerrado cualquiera, en el resto de este trabajo sólo nos interesará el caso particular en que el cuerpo sea el de los números reales.Parte de lo que expondremos se conecta con [7]. Hay diferencias que se presentan desde el comienzo, ya que al introducir la noción de "función efectiva", lo haremos sin usar el concepto de "proceso primitivo recursivo", que para nuestros fines es innecesario. Al respecto, véase también [11]. 2. VARIEDADES Y MORFISMOS DE NASH:En [16], J.NASH, introdujo la noción de "hoja analítica no singular analíticamente conexa" de una variedad algebraica real, con el objeto de estudiar el problema de la aproximación algebraica de subvariedades diferenciables compactas de un espacio afin real por medio de tales "hojas" (compactas). // | ||
| 100 | 1 | |a Cendra, Hernán, |d 1943-2024 |n n 2001000080. | |
| 700 | 1 | |a Platzeck, María Inés. | |
| 710 | 2 | |a Universidad Nacional del Sur. |b Departamento de Matemática. | |
| 082 | 0 | 4 | |a 040 |a 15 |
| 082 | 0 | 4 | |a 516.7 |a 15 |
| 082 | 0 | 4 | |a 513.83 |a 15 |
| 650 | 7 | |a Matemáticas. |2 unbist | |
| 859 | |a AR-BaUNS |b BIB. CENTRAL - Tesis |h 040 |i B148 1983-89 |k R |p 91016/984 | ||
| 859 | |a AR-BaUNS |b Dto. Matematica |h 040 |i B148 1983-89 |p 115297/005 | ||