Algebras torcidas por la acción de un grupo /
En este trabajo se consideran álgebras / de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado k. Estudiamos las álgebras / [G] torcidas por la acción de un grupo finito G cuando su orden es inversible en / . Probamos algunas propiedades básicas de las álgebras torcidas y de las álgebras prod...
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| Autor Principal: | |
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| Formato: | Libro |
| Idioma: | Spanish |
| Publicado: |
2001.
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| Materias: | |
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| Sumario: | En este trabajo se consideran álgebras / de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado k. Estudiamos las álgebras / [G] torcidas por la acción de un grupo finito G cuando su orden es inversible en / . Probamos algunas propiedades básicas de las álgebras torcidas y de las álgebras producto cruzado, y vemos que estas construcciones preservan propiedades de interés como por ejemplo el tipo de representación, la dimensión global. Nos interesa describir todas las acciones posibles de un grupo abeliano finito G sobre un álgebra hereditaria de tipo de representación finito y describir el álgebra torcida para cada una de estas acciones. Para realizar la descripción deseada comenzamos describiendo el siguiente problema: si 1 H G T 1 es una sucesión exacta corta de grupos queremos describir / [G] en términos de las álgebras torcidas / [H][T] ó de las álgebras producto cruzado / [H]*gammaT. En este contexto, describimos en qué casos es / [G] isomorfa a / [H][T] para G un grupo finito de orden inversible en / . Obtenemos un resultado que establece que si H es un grupo abeliano finito de orden m actuando trivialmente sobre los idempotentes de un álgebra / cuyo carcaj asociado es un árbol y m es inversible en / , entonces ( ), m-veces. Finalmente, se consideran las álgebras hereditarias de tipo de representación finito. En cada uno de los casos, esto es, cuando el carcaj asociado es de tipo ( ), obtenemos resultados que relacionan / [G] con el álgebra producto cruzado ( ), donde H es el subgrupo de G que actúa trivialmente sobre los idempotentes del álgebra / . Como corolario de todos los resultados obtenidos probamos que si además H actúa trivialmente en / entonces las álgebras producto cruzado obtenidas en cada caso son álgebras torcidas. CALIFICACION DEPARTAMENTO DE GRADUDADOS Calificación de la defensa oral: Sobresaliente - 10 (diez) Fecha: 5/12/01 |
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| Descripción Física: | 99 h. : il. ; 29,5 cm. . |
| Bibliografía: | Incluye referencias bibliográficas. |